Partie A : aires particulières

Voici deux cas où l'on sait déjà calculer l'aire sous la courbe. Dans chaque situation, la partie du plan dont on cherche à calculer l'aire est nommée domaine.

1. Avec une fonction constante

Soit \(f\) la fonction constante définie, pour tout \(x ∈ [1~;~4]\), par \(f (x) = 2\).
Soit \(\mathcal C\) sa courbe représentative dans un repère orthonormé d'un plan, d'unité d'aire \(1\) cm² représentée dans la figure suivante.

Calculer l’aire, en cm², du domaine \(\mathscr D\).

2. Avec une fonction affine

On se place dans un repère orthonormal d'un plan, d'unité d'aire \(1\) cm².
Soit \(\text A(-2~;~1)\) et \(\text B(2~;~3)\).
Le domaine \(\mathscr D\) est délimité par la droite \((\text A\text B)\), l'axe des abscisses et les droites d’équations \(x = -2\) et \(x = 2\).
La situation est représentée dans un repère orthonormal d'un plan, d'unité d'aire \(1\) cm².​​​

Donner l’aire, en cm², de ce domaine \(\mathscr D\).